政務大廳取號機可以解決廣大群眾在政務服務過程中的以下問題：

避免排隊等候：政務大廳通常服務人員較多，人員擁堵導致排隊等候時間較長，而取號機可以讓群眾提前取號，避免長時間等待。

減輕服務壓力：政務大廳的服務窗口通常繁忙，人員壓力較大，而取號機可以讓服務人員更好地安排服務時間，減輕服務壓力。

提高服務效率：政務大廳取號機可以讓群眾自行取號，避免人員擁堵和無序排隊，同時也讓服務人員更好地安排服務時間，提高服務效率。

提升服務質量：政務大廳取號機可以讓服務人員更加專注于服務工作，避免繁瑣的取號工作，提升服務質量。

增強服務體驗：政務大廳取號機可以為群眾提供便捷的服務體驗，讓群眾感受到政務服務的高效和優質。

綜上所述，政務大廳取號機可以解決群眾在政務服務過程中的排隊等候、服務壓力、服務效率、服務質量和服務體驗等問題，提升政務服務的質量和效率，增強政府與民眾之間的互動關系。